§ 64. Единицы расстояний в астрономии

Если расстояния до небесных тел очень велики, то выражать их в километрах неудобно, так как получаются очень большие числа, состоящие из многих цифр.

Поэтому в астрономии, помимо километров, приняты следующие единицы расстояний:

астрономическая единица (а.е.) — среднее расстояние Земли от Солнца;

парсек (пс) — расстояние, соответствующее годичному параллаксу в 1";

световой год — расстояние, которое свет проходит за один год, распространяясь со скоростью около 300 000 км/сек. Если астрономическую единицу принять равной 149 600 000 км (см. § 66), то 1 пс = 30,86×10¹² км  = 206 265 а.е. = 3,26 светового года; 1 световой год = 9,460×10¹² км = 63 240 а.е. = 0,3067 пс.

В астрономических единицах обычно выражаются расстоянии до тел Солнечной системы. Например, Меркурий находится от Солнца на расстоянии 0,387 а.е., а Плутон — на расстоянии 39,75 а.е.

Расстояния до небесных тел, находящихся за пределами Солнечной системы, обычно выражаются в парсеках, килопарсеках (1 000 пс) и мегапарсеках (1 000 000 пс), а также в световых годах. В этих случаях

               и              световых лет.

Ближайшая к Солнцу звезда "Проксима Центавра” имеет годичный параллакс p = 0",762. Следовательно, она находится от нас на расстоянии 1,31 пс или 4,26 светового года.

 § 63. Определение расстояний до небесных тел

Определение расстояний до тел Солнечной системы основано на измерении их горизонтальных параллаксов, рассмотренных в § 31.

Зная горизонтальный экваториальный параллакс р₀ светила, легко определить его расстояние от центра Земли (см. рис. 20). Действительно, если ТО = R₀ есть экваториальный радиус Земли,ТМ = D — расстояние от центра Земли до светила М, а угол р — горизонтальный экваториальный параллакс светила р₀ , то из прямоугольного треугольника ТОМ имеем

Для всех светил, кроме Луны, параллаксы очень малы. Поэтому формулу (3.1) можно написать иначе, положив

а именно,

Расстояние D получается в тех же единицах, в которых выражен радиус Земли R₀. По формуле (3.2) определяются расстояния до тел Солнечной системы. Быстрое развитие радиотехники дало астрономам возможность определять расстояния до тел Солнечной системы радиолокационными методами. В 1946 г. была произведена радиолокация Луны, а в 1957-1963 гг.— радиолокация Солнца, Меркурия, Венеры, Марса и Юпитера. По скорости распространения радиоволн с = 3 × 10⁵ км/сек и по промежутку времени t (сек) прохождения радиосигнала с Земли до небесного тела и обратно легко вычислить расстояние до небесного тела

Расстояния до звезд определяются по их годичному параллактическому смещению, которое обусловлено перемещением наблюдателя (вместе с Землей) по земной орбите (рис. 41).

Угол, под которым со звезды был бы виден средний радиус земной орбиты при условии, что направление на звезду перпендикулярно к радиусу, называется годичным параллаксом звезды p.Если СТ = а есть средний радиус земной орбиты, МС = D — расстояние звезды М от Солнца С, а угол p — годичный параллакс звезды, то из прямоугольного треугольника СТМ имеем

Годичные параллаксы звезд меньше 1", и поэтому

Расстояние D по этим формулам получается в тех же единицах, в которых выражено среднее расстояние а Земли от Солнца.

§ 67. Определение размеров и формы светил

Угол, под которым с Земли виден диск светила, называется его угловым диаметром. Угловые диаметры некоторых небесных тел (Солнца, Луны, планет) можно определить непосредственно из наблюдений.

Если известен угловой диаметр (или радиус) светила и его расстояние от Земли, то легко вычислить его истинный диаметр (или радиус) в линейных  мерах.  Действительно, если (рис. 44) r — угловой радиус светила М,  D — расстояние между центрами светила и Земли, р₀ — горизонтальный экваториальный параллакс светила, а R₀ и r — линейные радиусы Земли Т и светила М, то r =D sin r, a R₀  = D sin p₀ , откуда

или, по малости углов r и p₀ ,

Форму небесных тел можно определить, измеряя различные диаметры их дисков. Если тело сплющенное, то один из его диаметров окажется больше, а один — меньше всех других диаметров. Измерения диаметров планет показали, что помимо Земли сплющенную форму имеют Марс, Юпитер, Сатурн, Уран и Нептун.

Линейные размеры и форма небесных тел, угловые размеры которых непосредственно измерить нельзя (например, малые планеты и звезды), определяются специальными методами.